الاختبارات البعدية لاختبار كروسكال واليز Kruskal-Wallis: هل مان ويتنى ويلككسون أم اختبار دن
كتبه
ا.د.محمد ابراهيم محمد محمد
أستاذ علم النفس التربوى
كلية التربية - جامعة المنيا
إذا كنت قد أجريت تحليلًا أحادي الاتجاه للتباين (ANOVA) ، فأنت على دراية بالاختبارات اللاحقة. يخبرك اختبار ANOVA الشامل فقط ما إذا كانت هناك أي مجموعات تختلف في إمكانياتها. ولكن إذا كنت ترغب في استكشاف أي مجموعة معينة تختلف عن أي مجموعة ، فأنت بحاجة إلى المتابعة باختبار لاحق.
لكن الأمر ليس
بهذه البساطة. في بعض الأحيان لا تتوافق البيانات مع افتراضات التوزيع الخاصة بـ ANOVA. ماذا بعد؟ في هذه الحالة ، يمكنك استخدام
التناظرية اللامعلمية لـ ANOVA أحادي الاتجاه ، اختبار Kruskal-Wallis.
يسمح لك Kruskal-Wallis بإسقاط افتراضات الحالة الطبيعية تمامًا حول
التوزيع المتبقي. بدلاً من اختبار ما إذا كانت وسائل المجموعات متساوية ، فإنه
يختبر ما إذا كان توزيع القيم بالكامل في نفس الموقع بشكل عام.
كيف يعمل Kruskal-Wallis
يجمع Kruskal-Wallis جميع قيم Y
في جميع المجموعات. يتم استبدال كل قيمة Y
¬ - مرتبة من الأصغر إلى الأكبر - بترتيب. ثم يتم حساب متوسط الرتب التي تنتمي إلى
كل مجموعة ، لتوليد رتبة متوسطة. الفرضية الصفرية هي أن الفرق بين الرتب المتوسطة لجميع المجموعات هو صفر.
أي أن جميع المجموعات تأتي من نفس التوزيع لبيانات السكان. إذا وجدت أن
المجموعات مختلفة بالفعل ، يمكنك اختبار أي مجموعة تختلف عن أي مجموعة. ستحتاج إلى
اختبار لاحق لذلك.
لكل اختبار
مقارنة زوجي لاحق ، تسأل عما إذا كان متوسط الرتبة لمجموعة ما يختلف اختلافًا
كبيرًا عن متوسط الرتبة لمجموعة أخرى. يمكن القول إن اختبار الرتبة الأكثر شيوعًا
بين مجموعتين هو اختبار مجموع تصنيف Mann-Whitney-Wilcoxon.
فهل هي فكرة جيدة إجراء اختبار مجموع رتبة مان ويتني ويلكوكسون على كل زوج من
المجموعات؟
كما اتضح ،
إنها ليست مثالية. حتى إذا قمت بتطبيق تصحيح مقارنة متعدد مثل Bonferroni.
لماذا؟ يستخدم
اختبار Mann-Whitney-Wilcoxon رتبًا من مجموعتين فقط في كل مرة. هذا يختلف
عن إحصاء اختبار Kruskal-Wallis ، الذي يحسب الرتب المشتركة عبر جميع
المجموعات. لذلك ، بطريقة ملموسة للغاية ، فإن استخدام Mann-Whitney-Wilcoxon كاختبار ما بعد مخصص من شأنه أن يرقى إلى
استخدام بيانات مختلفة لاختبار الاختلافات بين أي مجموعتين.
اختبار دن The Dunn’s Test
كما اتضح ،
هناك اختبارات ما بعد مخصصة تستخدم نفس التصنيفات المشتركة كما تم حسابها بواسطة Kruskal-Wallis ، وتستخدم نفس التباين المجمع الذي تم
تضمينه في الفرضية الصفرية لاختبار Kruskal-Wallis.
اختبار دن. وبالتالي ، فإنه يستخدم نفس البيانات مثل Kruskal-Wallis لاختبار الاختلافات بين أي مجموعتين.
على وجه
التحديد ، يتم حساب التقريب في اختبار z
، على أنه الفرق في متوسط درجات الرتبة مقسومًا على تقدير
التباين المجمع للرتبة لمجموعتين. يمكنك بعد ذلك تطبيق تعديلات مقارنة متعددة على
اختبار Dunn ، مثل Bonferroni و Sidak
و Holm و Benjamini-Hochburg. لذا فإن
الاختبار اللاحق المناسب الذي يجب أن يتبع اختبار Kruskal-Wallis ، هو اختبار Dunn
، وليس Mann-Whitney-Wilcoxon.
من ثم يقصد بالاختبارات البعدية إجراء الاختبارات الإحصائية الإضافية بعد اختبار الفرضية الرئيسية (مثل اختبار كروسكال واليز) لتحديد الفروق الفردية بين المجموعات.
يتم استخدام
الاختبارات الإضافية post
hoc
في حالة وجود فروق يعتد بها إحصائيًا بين المجموعات، حيث يتم تحليل الفروق الفردية
بين المجموعات لتحديد أي مجموعات تختلف عن الأخرى بشكل معنوي.
من أمثلة
الاختبارات الإضافية post
hoc
التي يمكن استخدامها بعد اختبار كروسكال واليز:
1- اختبار Dunn's test: يتم استخدامه لمقارنة جميع المجموعات لتحديد الفروق الفردية بين المجموعات .
2- اختبار Bonferroni-Dunn's test: يتم استخدامه للتحقق من الفروق الفردية بين
المجموعات باستخدام اختبار Bonferroni المعدل.
3- اختبار Nemenyi test: يتم استخدامه لمقارنة جميع المجموعات مع
بعضها البعض لتحديد الفروق الفردية بين المجموعات.
تهدف
الاختبارات الإضافية post
hoc
إلى تحديد الفروق الفردية بين المجموعات بعد إجراء اختبار الفرضية الرئيسي، ويمكن
استخدامها لإثبات صحة ودقة نتائج الاختبار الرئيسي.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق